เคมบริดจ์ ประเทศอังกฤษ มิถุนายน 1993

ปลายเดือนมิถุนายนปี 1993 ศาสตราจารย์ แอนดรูว์ ไวล์สบินไปประเทศอังกฤษ เขากลับไปยังมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ที่ซึ่งเขาเคยเป็นนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาเมื่อยี่สิบปีก่อนหน้านั้น ศาสตราจารย์จอห์น โคทส์ (Professor John Coates) ซึ่งเป็นอดีตอาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์สมัยเรียนปริญญาเอกของไวล์ส ได้จัดงานประชุมทางวิชาการเรื่องทฤษฎีของอิวาซาวะ (Iwasawa Theory) ซึ่งเป็นความรู้ด้านหนึ่งที่เกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน (Number Theory) ซึ่งแอนดรูว์ ไวล์สเคยทำปริญญานิพนธ์และมีความรู้อย่างลึกซึ้ง โคทส์ถามอดีตลูกศิษย์ของเขาว่าจะช่วยมาบรรยายสั้นๆ ในหัวข้ออะไรก็ได้ที่เขาเลือกความยาวประมาณหนึ่งชั่วโมงได้ไหม ด้วยความประหลาดใจอย่างยิ่งทั้งกับตัวโคทส์เองและผู้จัดงานประชุมคนอื่นๆ ไวล์สผู้ขี้อายที่ก่อนหน้านี้มักจะลังเลที่จะพูดต่อหน้าสาธารณชน ตอบกลับมาเป็นคำถามว่าเขาจะขอแสดงการบรรยายยาวสามชั่วโมงได้หรือไม่

ตอนไปถึงเคมบริดจ์ ไวล์สผู้มีอายุ 40 ปีดูเหมือนกับนักคณิตศาสตร์ทั่วๆ ไป คือใส่เสื้อเชิ้ตสีขาวที่ม้วนแขนเสื้อขึ้นอย่างลวกๆ ใส่แว่นตากรอบโตเลนส์หนา ผมสีจางที่เริ่มจะบางลงดูไม่ค่อยเป็นระเบียบ เขาเกิดที่เคมบริดจ์ การกลับมาของเขาจึงเป็นเหมือนการคืนสู่เหย้าที่พิเศษอย่างยิ่ง มันเป็นการทำความฝันในวัยเด็กของเขาให้เป็นความจริง แอนดรูว์ ไวล์สใช้ชีวิตเจ็ดปีสุดท้ายเสมือนนักโทษอยู่ในห้องใต้หลังคาของเขา แต่เขาก็หวังว่าการเสียสละของเขา หลายปีแห่งความมานะพยายาม หลายๆ ชั่วโมงในแต่ละวันที่ต้องอยู่โดดเดี่ยว สิ่งเหล่านี้จะจบสิ้นลงในไม่ช้า ต่อไปเขาอาจจะได้มีเวลาให้กับภรรยาและลูกสาวมากขึ้น ภรรยาและลูกสาวผู้ซึ่งในช่วงเวลาเจ็ดปีที่ผ่านมาเขาใช้เวลาอยู่ด้วยน้อยมาก บ่อยครั้งที่เขาไม่ได้ไปร่วมรับประทานอาหารกลางวันกับครอบครัว พลาดการดื่มน้ำชาตอนบ่าย ไปรับประทานอาหารเย็นแทบจะไม่ทัน แต่ตอนนี้เกียรติยศจะเป็นของเขาแต่เพียงผู้เดียว

สถาบันแห่งคณิตศาสตร์ไอแซ็ก นิวตัน (Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences) ที่เคมบริดจ์เพิ่งจะเปิดได้ไม่นานตอนที่ศาสตราจารย์ไวล์สไปแสดงการบรรยายสามชั่วโมงของเขา สถาบันแห่งนี้มีเนื้อที่กว้างขวาง ตั้งอยู่ในภูมิประเทศที่สวยงามและอยู่ห่างจาก มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์เพียงเล็กน้อย ที่โล่งกว้างนอกห้องบรรยายมีเก้าอี้หุ้มเบาะนุ่มสบายวางอยู่มากมาย เป็นการออกแบบเพื่อช่วยให้เกิดการแลกเปลี่ยนไอเดียกันอย่างไม่เป็นทางการในหมู่นักวิชาการและนักวิทยาศาสตร์ และเพื่อส่งเสริมความรู้และการเรียนรู้ ถึงแม้จะรู้จักนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ ส่วนใหญ่ซึ่งมาร่วมงานประชุมทางวิชาการพิเศษนี้จากทั่วโลก แต่ไวล์สกลับปลีกตัวออกมาอยู่คนเดียว ในขณะที่เพื่อนร่วมวงการคนอื่นๆ เริ่มสงสัยเกี่ยวกับความยาวของการบรรยายของเขา ไวล์สก็พูดแค่เพียงว่า พวกเขาควรจะเข้าไปฟังการบรรยายด้วยตัวเองจึงจะได้รู้ การทำตัวลึกลับแบบนี้ไม่ใช่เรื่องปกติแม้กระทั่งสำหรับคนที่เป็นนักคณิตศาสตร์ ในขณะที่พวกเขามักจะทำงานตามลำพังในการพยายามพิสูจน์ทฤษฎีบทหรือทฤษฎีต่างๆ และมักไม่ใช่คนที่ชอบพบปะสังสรรค์กับคนหมู่มาก แต่นักคณิตศาสตร์ก็มักจะแชร์ผลลัพธ์จากการวิจัยกับคนอื่นๆ ผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์มักจะถูกเผยแพร่ออกไปสู่สาธารณะโดยผู้เขียนบทความงานวิจัยเองในรูปของบทความงานวิจัยฉบับร่าง บทความฉบับร่างนี้เองที่จะทำให้ผู้เขียนได้รับคำแนะนำติชมจากผู้อื่น ซึ่งจะช่วยให้เขาสามารถปรับปรุงแก้ไขบทความก่อนที่จะตีพิมพ์บทความฉบับจริง แต่ไวล์สไม่ได้แจกบทความงานวิจัยฉบับร่างของเขาและไม่ได้พูดคุยถึงผลงานของเขากับใครเลย หัวข้อการบรรยายของเขาคือ “Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations” ซึ่งชื่อหัวข้อก็ไม่ได้บอกใบ้ว่าการบรรยายครั้งนี้จะนำไปสู่อะไร และแม้แต่ผู้เชี่ยวชาญในสาขาเดียวกับเขาก็ไม่สามารถจะเดาได้ ยิ่งเวลาผ่านไปข่าวลือก็ยิ่งหนาหูมากขึ้น

ในวันแรกไวล์สให้รางวัลกับนักคณิตศาสตร์ประมาณ 20 คนที่เข้าฟังการบรรยายของเขาด้วยผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ที่ทรงพลังและคาดไม่ถึง และยังเหลือการบรรยายอีกสองครั้ง อะไรกำลังจะเกิดขึ้น? มันเริ่มชัดเจนขึ้นสำหรับทุกคนว่าการบรรยายของไวล์สเป็นสิ่งที่ทุกคนจะต้องเข้าไปฟัง และการคาดคะเนก็เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ในขณะที่นักคณิตศาสตร์ที่เต็มไปด้วยความคาดหวังต่างแห่กันเข้ามาฟังการบรรยายของเขา

ในวันที่สองการบรรยายของไวล์สเข้มข้นขึ้น เขาได้นำเสนอเนื้อหากว่า 200 หน้า ที่เป็นสูตรและผลลัพธ์จากการแก้สมการต่างๆ ความคิดดั้งเดิมที่ถูกนำเสนอเป็นทฤษฎีบทใหม่ด้วยบทพิสูจน์อันยาวเหยียด ห้องบรรยายตอนนี้มีคนนั่งเต็มความจุไปแล้ว ทุกคนฟังด้วยความตั้งใจ การบรรยายนี้จะนำไปสู่อะไร? ไวล์สไม่ได้บอกใบ้อะไรเลย เขายังคงเขียนบนกระดานดำไปเรื่อยๆ อย่างใจเย็น และเมื่อจบการบรรยายสำหรับวันนั้นเขาก็หายตัวไปอย่างรวดเร็ว

วันถัดมา วันพุธที่ 23 มิถุนายน 1993 เป็นการบรรยายวันสุดท้ายของเขา ในขณะที่เข้าไปใกล้ห้องบรรยาย ไวล์สจำเป็นต้องผลักคนอื่นๆ ออกเพื่อที่จะเดินเข้าไป มีผู้คนยืนอยู่ข้างนอกขวางประตูทางเข้าและห้องบรรยายก็มีคนเต็มจนล้นออกมา หลายๆ คนถือกล้องถ่ายรูป ในขณะที่ไวล์สก็ยังคงเขียนสูตรและทฤษฎีบทบนกระดานดำยาวเหยียดจนดูเหมือนจะไม่มีวันจบสิ้น ความตึงเครียดเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ “มันมีจุดไคลแม็กซ์เพียงอย่างเดียวที่เป็นไปได้ มีตอนจบเพียงอย่างเดียวที่เป็นไปได้สำหรับการบรรยายของไวล์ส” ศาสตราจารย์เค็น ไรเบ็ทแห่งมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียที่เบิร์กลีย์กล่าวกับผมในภายหลัง ไวล์สกำลังเขียนบรรทัดท้ายๆ ในการพิสูจน์ข้อความคาดการณ์ของ ชิมูระ-ทานิยามะ (Shimura-Taniyama Conjecture)ซึ่งเป็นข้อความคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์อันน่าฉงนและซับซ้อน แล้วในทันใดนั้นเขาก็เขียนบรรทัดสุดท้ายลงไป มันเป็นการอ้างถึงสมการที่มีอายุหลายศตวรรษ คือสมการที่เค็น ไรเบ็ทได้พิสูจน์ไว้เมื่อเจ็ดปีก่อนว่าจะเป็นผลลัพธ์ต่อเนื่องจากข้อความคาดการณ์ของเขา “และนี่เป็นการพิสูจน์ทฤษฎีบทข้อสุดท้ายของแฟร์มาต์” ไวล์สพูดเหมือนกับไม่ได้เตรียมตัวมาก่อน “ผมคิดว่าผมจะจบไว้ที่ตรงนี้”

เกิดความเงียบด้วยความงุนงงในห้องอยู่ครู่หนึ่ง จากนั้นเสียงปรบมือก็ระเบิดขึ้นมาจากผู้ฟัง แสงแฟลชสว่างวูบวาบในขณะที่ทุกคนลุกขึ้นยืนเพื่อแสดงความยินดีกับไวล์สที่ยืนยิ้มกว้าง ภายในไม่กี่นาทีทั้งอีเมล์และเครื่องแฟกซ์ต่างก็ส่งข้อความด่วนไปทั่วโลก โจทย์คณิตศาสตร์ที่ถูกกล่าวขวัญถึงมากที่สุดตลอดกาลดูเหมือนจะได้รับการพิสูจน์แล้ว

“สิ่งที่คาดไม่ถึงมากที่สุดก็คือ วันรุ่งขึ้นบรรดาสื่อมวลชนระดับโลกต่างหลั่งไหลกันมา” ศาสตราจารย์จอห์น โคทส์รำลึกถึงเหตุการณ์ เขาผู้ซึ่งเป็นคนจัดงานประชุมทางวิชาการโดยไม่ได้รู้มาก่อนเลยว่ามันจะกลายเป็นเป็นสถานที่ที่แสดงผลงานความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดชิ้นหนึ่ง ข่าวพาดหัวหนังสือพิมพ์ทั่วโลกประกาศการค้นพบที่ไม่คาดฝัน หน้าหนึ่งของหนังสือพิมพ์นิวยอร์กไทม์ส วันที่ 24 มิถุนายน 1993 พาดหัวข่าว “ในที่สุด... เสียงตะโกน ‘ยูรีก้า’ ต่อปริศนาคณิตศาสตร์ร้อยปี”

หนังสือพิมพ์วอชิงตันโพสต์เรียกไวล์สในบทความหลักว่า “ผู้ปราบมังกรแห่งคณิตศาสตร์” และข่าวในทุกๆ ที่ต่างบรรยายถึงบุคคลที่ในที่สุดก็สามารถแก้โจทย์ที่ยืนยงที่สุดในบรรดาคณิตศาสตร์ทั้งปวง โจทย์ที่ท้าทายการค้นหาคำตอบมามากกว่า 350 ปีได้สำเร็จ เพียงชั่วข้ามคืนชื่อของคนเงียบๆ และค่อนข้างจะเก็บตัวอย่างแอนดรูว์ ไวล์สกลายเป็นชื่อที่ทุกคนรู้จัก

« ตอนที่แล้ว – ตอนต่อไป »