| � |
| 5 ����ͧ����ش |
| � |
| ����ͧ���� �觵����Ǣ������ |
| English |
| SGfSE |
| @Work |
| F.L.T.��**Update** |
| Health |
| Miscellaneous |
| � |
| �ʴ������Դ��� |
| �ʵ��� |
| ��纺��� |
| � |
| ���ʹѺʹع |
| �������Ź�� |
| � |
โซฟี เจอร์มัง
วันหนึ่งเกาส์ได้รับจดหมายจากผู้ที่ใช้ชื่อว่า “มองซิเออร์เลอบลองค์” เลอบลองค์ชื่นชอบหลงใหลตำรา Disquisitiones Arithmeticae ของเกาส์ จึงส่งผลลัพธ์ทางทฤษฎีเลขคณิตใหม่ๆ ไปให้เกาส์ จากการสื่อสารทางจดหมายในภายหลังซึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ทำให้เกาส์นับถือมิสเตอร์เลอบลองค์และผลงานของเขาเป็นอันมาก ความนิยมชมชอบนี้ไม่ได้ลดลงไปแม้ในภายหลังที่เกาส์ได้รับรู้ว่า ผู้ที่โต้ตอบจดหมายกับเขานั้นนอกจากจะไม่ได้มีชื่อจริงว่าเลอบลองค์แล้ว บุคคลผู้นั้นยังไม่ใช่ “มิสเตอร์” อีกด้วย นักคณิตศาสตร์ผู้เขียนจดหมายได้จับใจเกาส์เป็นอย่างยิ่ง คือหนึ่งในผู้หญิงไม่กี่คนซึ่งมีบทบาทในวิชาชีพคณิตศาสตร์ในขณะนั้น เธอชื่อว่าโซฟี เจอร์มัง (Sophie Germain 1776-1831) อันที่จริงตอนที่เกาส์ได้รับรู้ความจริงนี้ เขาเขียนจดหมายถึงเธอว่า:
แต่ผมจะบอกคุณได้อย่างไร ถึงความชื่นชมและอัศจรรย์ใจของผม เมื่อได้ประจักษ์ว่ามิสเตอร์เลอบลองค์ คู่สนทนาทางจดหมายผู้มีเกียรติของผม ได้กลายไปเป็นบุคคลสำคัญที่มีชื่อเสียง ผู้ซึ่งสามารถแสดงตัวอย่างอันหลักแหลมในเรื่องที่ผมรู้สึกว่าเชื่อได้ยากยิ่ง...
(จดหมายจากเกาส์ถึงโซฟี เจอร์มัง เขียนที่บรุนส์วิคในวันคล้ายวันเกิดของเกาส์ ตามที่ได้ระบุเป็นภาษาฝรั่งเศสในตอนท้ายจดหมายของเขาว่า: “Bronsvic ce 30 avril 1807 jour de ma naissance.”)
โซฟี เจอร์มังใช้ชื่อผู้ชายเพื่อหลีกเลี่ยงอคติที่มีต่อนักวิทยาศาสตร์ผู้หญิงซึ่งเป็นเรื่องปกติในยุคสมัยนั้น และเธอยังต้องการเรียกร้องความสนใจอย่างจริงจังจากเกาส์อีกด้วย เธอเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์คนสำคัญที่พยายามจะพิสูจน์ทฤษฎีบทข้อสุดท้ายของแฟร์มาต์ และนำความก้าวหน้าอย่างมากมาสู่การแก้ปัญหา ทฤษฎีบทข้อหนึ่งของโซฟี เจอร์มังซึ่งเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางกล่าวไว้ว่า ถ้ามีคำตอบของสมการของแฟร์มาต์ในกรณี n = 5 แล้ว จำนวนทั้งสามจำนวนนั้นจะต้องหารด้วย 5 ลงตัว ทฤษฎีบทนี้ได้แบ่งทฤษฎีบทข้อสุดท้ายของแฟร์มาต์ออกเป็นสองกรณี กรณีที่ 1 สำหรับจำนวนที่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว และกรณีที่ 2 สำหรับจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว ทฤษฎีบทนี้ยังถูกทำเป็นรูปทั่วไปสำหรับจำนวนยกกำลังอื่นๆ อีกด้วย นอกจากนี้โซฟี เจอร์มังยังคิดทฤษฎีบททั่วไปซึ่งเป็นบทพิสูจน์ทฤษฎีบทข้อสุดท้ายของแฟร์มาต์สำหรับ n ที่เป็นจำนวนเฉพาะทุกจำนวนที่น้อยกว่า 100 ในกรณีที่ 1 ซึ่งนับเป็นผลงานที่สำคัญมากเพราะได้ช่วยลดโอกาสที่ทฤษฏีบทข้อสุดท้ายของแฟร์มาต์จะเป็นเท็จ สำหรับจำนวนเฉพาะ n ที่น้อยกว่า 100 เหลือเฉพาะในกรณีที่ 2 เท่านั้น
โซฟี เจอร์มังต้องยอมเปิดเผยตัวตนที่แท้จริงของเธอตอนที่เกาส์ขอความช่วยเหลือจากเพื่อนที่ชื่อ “เลอบลองค์” ในปีค.ศ. 1807 นโปเลียนเข้ายึดครองประเทศเยอรมันนี ฝรั่งเศสได้บังคับเรียกค่าปรับจากประชาชนชาวเยอรมัน โดยคำนวณจำนวนค่าปรับจากมูลค่าของแต่ละบุคคล ในฐานะเกาส์ที่เป็นทั้งศาสตราจารย์และนักดาราศาสตร์ชื่อเสียงโด่งดังแห่งเมืองเกิตทิงเก็น เขาถูกประเมินว่าเป็นหนี้ค่าปรับถึง 2,000 ฟรังค์ สูงกว่าทรัพย์สินที่เขามีอยู่มากนัก มีนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสจำนวนหนึ่งซึ่งเป็นพันธมิตรของเกาส์ผู้ยิ่งใหญ่เสนอที่จะให้ความช่วยเหลือ แต่เขาปฎิเสธที่จะรับเงินจากคนเหล่านั้น เกาส์ต้องการให้ใครบางคนติดต่อกับนายพลเพอร์เน็ททีซึ่งเป็นนายพลชาวฝรั่งเศสประจำเมืองฮันโนเวอร์ในฐานะตัวแทนของเขา
เขาเขียนจดหมายถึงเมอร์ซิเออร์เลอบลองค์ ขอร้องให้ช่วยเป็นตัวแทนเขาไปติดต่อกับนายพลชาวฝรั่งเศส พอโซฟี เจอร์มังเต็มใจช่วยเหลือ ชื่อจริงของเธฮจึงถูกเปิดเผย แต่เกาส์รู้สึกตื่นตะลึงจากที่เห็นในจดหมายของเขา การสื่อสารยังดำเนินต่อไปและพัฒนาไปสู่ความรู้ทางคณิตศาสตร์ด้านต้างๆ อีกมากมาย น่าเสียดายที่ทั้งสองไม่เคยพบกัน โซฟี เจอร์มังเสียชีวิตในปารีสเมื่อปีค.ศ. 1831 ก่อนที่มหาวิทยาลัยเกิตทิงเก็นจะได้ให้ปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์แก่เธอ เป็นปริญญาซึ่งเกาส์เป็นผู้เสนอชื่อเธอให้กับมหาวิทยาลัย
โซฟี เจอร์มังยังมีความสำเร็จอื่นๆ มากมายที่นับเป็นเกียรติยศของเธอ นอกเหนือจากที่มีส่วนช่วยในการแก้ปัญหาของทฤษฎีบทข้อสุดท้ายของแฟร์มาต์แล้ว เธอยังมีผลงานเป็นที่ยอมรับในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับคุณสมบัติของเสียงและความยืดหยุ่น และด้านอื่นๆ ทั้งในสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์และคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ในสาขาทฤษฎีจำนวน เธอก็ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะซึ่งนำไปสู่การแก้สมการอีกด้วย