ปีแอร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat)

ปีแอร์ เดอ แฟร์มาต์เป็นนักกฎหมายชาวฝรั่งเศสในศตวรรษที่สิบเจ็ดผู้ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์มือสมัครเล่นอีกด้วย ทั้งที่ตามหลักการแล้วเขาถือว่าเป็น “มือสมัครเล่น” เนื่องจากมีงานประจำเป็นนักกฎหมาย แต่อี. ที. เบลล์ (E. T. Bell) นักประวัติศาสตร์แห่งคณิตศาสตร์ชั้นนำที่เขียนบทความไว้ตอนช่วงต้นของศตวรรษที่ยี่สิบกลับยกย่องแฟร์มาต์ว่าเป็น “เจ้าชายแห่งบรรดามือสมัครเล่น” เบลล์เชื่อว่าแฟร์มาต์ได้สร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญไว้มากกว่าบรรดานักคณิตศาสตร์ “มืออาชีพ” ในยุคเดียวกัน เบลล์อ้างว่าแฟร์มาต์เป็นนักคณิตศาสตร์ที่สร้างประโยชน์ในทางวิชาการมากที่สุดในศตวรรษที่สิบเจ็ด ซึ่งเป็นช่วงศตวรรษที่เราได้เห็นผลงานจากมันสมองทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล

หนึ่งในผลงานที่น่าทึ่งที่สุดของแฟร์มาต์คือการพัฒนาแนวความคิดหลักเกี่ยวกับแคลคูลัส (Calculus) ซึ่งเป็นผลงานที่เขาได้สร้างไว้สิบสามปีก่อนที่เซอร์ไอแซ็ก นิวตันจะเกิด ในขณะที่ทั้งนิวตันและคนรุ่นเดียวกันอย่างก็อตฟรีด วิลเฮล์ม ฟอน ไลบ์นิทซ์ (Gottfried Wilhelm von Leibniz) กลับได้รับการยกย่องตามที่คนส่วนใหญ่เชื่อกันต่อๆ มา ว่าเป็นผู้ค้นพบทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนที่ ความเร่ง แรง วงโคจรของวัตถุ และแนวความคิดอื่นๆ ทางคณิตศาสตร์ประยุกต์เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ที่เราเรียกว่าแคลคูลัส

แฟร์มาต์รู้สึกประทับใจกับผลงานทางคณิตศาสตร์ของชาวกรีกโบราณ อาจเป็นไปได้ว่าผลงานของนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกชั้นยอดเป็นสิ่งที่นำพาเขาไปค้นพบกับแนวความคิดเกี่ยวกับแคลคูลัส อย่างเช่นผลงานของอาร์เคมีดีส (Archimedes) และยูด็อกซัส (Eudoxus) ผู้ซึ่งมีชีวิตในสมัยศตวรรษที่สามและสี่ก่อนคริสต์ศักราชตามลำดับ

ทุกขณะที่มีเวลาว่างแฟร์มาต์จะศึกษาผลงานกรีกโบราณซึ่งในสมัยนั้นแปลเป็นภาษาลาติน เขามีงานประจำเป็นนักกฎหมาย แต่ความหลงใหลและงานอดิเรกของเขาคือการคำนวณหารูปทั่วไปและพิสูจน์ผลงานของชาวกรีกโบราณเพื่อค้นหานิยามใหม่ๆ จากการค้นพบที่ถูกฝังไว้เป็นเวลายาวนาน เขาพูดไว้ครั้งหนึ่งว่า “ฉันได้ค้นพบทฤษฎีบทที่งดงามเกินคำบรรยายจำนวนมากมาย” เขามักจะจดทฤษฎีบทเหล่านี้ไว้ตามขอบกระดาษของหนังสือกรีกโบราณฉบับแปลภาษาลาตินของเขา

แฟร์มาต์เป็นบุตรของโดมินิก แฟร์มาต์ (Dominique Fermat) พ่อค้าหนังสัตว์ซึ่งเป็นผู้ปกครองลำดับที่สอง (Second Consul) แห่งโบมอนต์ เดอ โลมัง (Beaumont-de-Lomagne) กับ แคลร์ เดอ ลอง (Claire de Long) บุตรสาวแห่งตระกูลซึ่งเป็นผู้พิพากษาประจำรัฐสภา แฟร์มาต์คนลูกเกิดในเดือนสิงหาคมปี 1601 (เข้าพิธีรับศีลล้างบาปวันที่ 20 สิงหาคมที่เมืองโบมอนต์ เดอ โลมัง) เขาได้รับการเลี้ยงดูให้เติบโตขึ้นมาด้วยความหวังว่าจะให้เป็นผู้พิพากษา เขาเข้ารับการศึกษาในโรงเรียนที่เมืองทูลูส (Toulouse) ได้รับแต่งตั้งเป็นข้าหลวง (Commissioner of Requests) ตอนอายุสามสิบปี และแต่งงานกับหลุยส์ ลอง (Louise Long) ซึ่งเป็นลูกพี่ลูกน้องกับแม่ของเขาในปีเดียวกันคือปี 1631 ปีแอร์และหลุยส์มีบุตรชายสามคนและบุตรสาวสองคน บุตรชายคนหนึ่งของเขาคือ เคลเมนต์ แซมมวล เดอ แฟร์มาต์ (Clement Samuel de Fermat) เป็นคนที่ตระหนักถึงความสำคัญของบรรดากฎต่างๆ ที่เขียนหวัดๆ อยู่ตามขอบหน้ากระดาษ และได้เพิ่มเติมมันเข้าไปในหนังสือแปลผลงานของชาวกรีกโบราณที่เขาได้นำมาตีพิมพ์ซ้ำ

“ทฤษฎีบทข้อสุดท้าย” ของปีแอร์ เดอ แฟร์มาต์ ที่ถูกนำมาพิมพ์ใหม่ใน Arithmetica ของ ไดโอแฟนตัสฉบับที่จัดพิมพ์โดยแซมมวล ลูกชายของแฟร์มาต์ ส่วนหนังสือของไดโอแฟนตัสฉบับดั้งเดิมที่มีข้อความที่เป็นลายมือของแฟร์มาต์ไม่มีใครค้นพบ

ชีวิตของแฟร์มาต์มักจะถูกบรรยายไว้ว่าเป็นชีวิตที่เงียบๆ มั่นคงและไม่ค่อยมีเหตุการณ์ตื่นเต้น เขาทำงานของเขาด้วยเกียรติยศและความซื่อสัตย์ ในปี 1648 เขาได้รับการเลื่อนขั้นให้รับตำแหน่งสำคัญคือเป็นองคมนตรีประจำองค์พระมหากษัตริย์ (King’s Councillorship) ประจำรัฐสภาแห่งเมืองทูลูส เขาครองตำแหน่งนี้เป็นเวลาสิบเจ็ดปี จนกระทั่งเสียชีวิตในปี 1665 เมื่อพิจารณาถึงผลงานอันยิ่งใหญ่ที่แฟร์มาต์ได้ทำให้กับราชบัลลังก์ ชั่วชีวิตของการทำงานที่ทุ่มเท เต็มไปด้วยความสามารถและความซื่อตรง นักประวัติศาสตร์ หลายๆ คนต่างประหลาดใจที่เขายังมีเวลาและมีกำลังใจที่จะสร้างผลงานคณิตศาสตร์อันยอดเยี่ยมอีกด้วย แต่ผู้เชี่ยวชาญชาวฝรั่งเศสคนหนึ่งตั้งข้อสังเกตไว้ว่า ตำแหน่งที่เป็นทางการของแฟร์มาต์นั้นแท้ที่จริงเป็นข้อดีต่อการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ของเขา เพราะ องคมนตรีประจำรัฐสภาของฝรั่งเศสมักจะถูกคาดหวังว่าควรงดการติดต่อสื่อสารที่ไม่เป็นทางการเพื่อหลีกเลี่ยงการติดสินบนและคอร์รัปชั่น เนื่องจากแฟร์มาต์ต้องการสิ่งที่ดึงดูดความสนใจของเขาออกไปจากงาน และเนื่องจากเขาต้องพยายามจำกัดชีวิตในทางสังคมของเขาด้วย คณิตศาสตร์ก็เหมาะ ที่จะเป็นการพักผ่อนที่เขาต้องการเป็นอย่างมาก ไอเดียเกี่ยวกับแคลคูลัสไม่ได้เป็นความสำเร็จสิ่งเดียวของแฟร์มาต์ แฟร์มาต์นำทฤษฎีจำนวนมาสู่พวกเรา และพื้นฐานที่สำคัญในของทฤษฎีจำนวน คือ หลักการของ จำนวนเฉพาะ (Prime Number)

« ตอนที่แล้ว – ตอนต่อไป »