“พลิมป์ตัน 322” (Plimpton 322)

ชาวแบ็บบิโลเนียนดูจะมีความลุ่มหลงและพิศมัยตารางสูตรต่างๆ เป็นพิเศษและความอุดมสมบูรณ์ของดินเหนียวที่มีอยู่และเทคโนโลยีการเขียนแบบคิวนีฟอร์มทำให้พวกเขาสามารถสร้างตารางสูตรขึ้นมาได้มากมาย

เนื่องจากความคงทนของแผ่นจารึกดินเหนียวจึงมีแผ่นจารึกจำนวนมากมายหลงเหลือมาจนถึงทุกวันนี้ จากแหล่งโบราณสถานที่เมืองนิปพัวร์ (Nippur) เพียงแห่งเดียวพบแผ่นจารึกดินเหนียวมากกว่า 50,000 แผ่น

ปัจจุบันแผ่นจารึกดินเหนียวเหล่านี้ถูกเก็บสะสมไว้ที่พิพิธภัณฑ์ต่างๆ เช่นที่มหาวิทยาลัยเยล พิพิธภัณฑ์โคลัมเบียและที่มหาวิทยาลัยเพ็นซิลเวเนีย เป็นต้นแผ่นจารึกจำนวนมากมายถูกเก็บไว้ที่ใต้ถุนของพิพิธภัณฑ์จมใต้กองฝุ่นโดยไม่ได้ถูกนำมาอ่านหรือแปลความหมาย

แผ่นจารึกดินเหนียวแผ่นหนึ่งที่ถูกแปลความหมายออกมามีความน่ามหัศจรรย์อย่างมากคือ แผ่นจารึกที่มีชื่อเรียกว่า พลิมป์ตัน 322 – ซึ่งเก็บอยู่ที่พิพิธภัณฑ์ของมหาวิทยาลัยโคลัมเบีย

มันบรรจุสูตรตรีคูณเอาไว้ 15 ชุด แต่ละสูตรตรีคูณมีคุณสมบัติที่เหมือนกันคือ ตัวเลขตัวแรกเท่ากับผลรวมของเลขสองตัวที่เหลือและแต่ละตัวเป็นค่าของเลขยกกำลัง ในตารางสูตรนี้มีสูตรตรีคูณพีธากอรัสอยู่ 15 ชุด

ตัวเลข 25 = 16 + 9 ที่ถูกยกตัวอย่างไปก่อนหน้านี้เป็นสูตรตรีคูณพีธากอรัสสำหรับตัวเลขที่เป็นสูตรตรีคูณพีธากอรัสที่ปรากฏในพลิมป์ตัน 322 คือ 169 = 144 + 25 (13² = 12² + 5²)

บรรดานักวิชาการต่างๆ มีความเห็นไม่ตรงกันว่าทำไมชาวแบ็บบิโลเนียนโบราณจึงมีความสนใจในชุดตัวเลขยกกำลังเหล่านี้

ทฤษฎีหนึ่งบอกว่าน่าจะมีสาเหตุมาจากการใช้งานและประโยชน์ใช้สอยเพียงอย่างเดียวและข้อเท็จจริงที่ว่าพวกเขาใช้ระบบตัวเลขฐานหกสิบในชีวิตประจำวัน – จึงทำให้ชอบหรือสะดวกที่จะใช้เลขจำนวนเต็มมากกว่าเลขเศษส่วน – เป็นส่วนช่วยตอบสนองความต้องการนี้ในการแก้โจทย์ปัญหาด้วยเลขยกกำลังที่เป็นจำนวนเต็ม

แต่ผู้เชี่ยวชาญคนอื่นๆ กลับคิดว่าความสนใจและลุ่มหลงในตัวเลขเพียงอย่างเดียว (โดยไม่ได้คิดถึงประโยชน์ใช้สอย) ต่างหากที่อาจจะเป็นตัวกระตุ้นให้ชาวแบ็บบิโลเนียนสนใจเกี่ยวกับตัวเลขยกกำลัง

แต่ดูเหมือนว่า ไม่ว่าจะด้วยเหตุผลอะไรก็แล้วแต่ พลิมป์ตัน 322 อาจจะใช้เป็นเครื่องมือสำหรับสอนเด็กนักเรียนให้แก้โจทย์ปัญหาในกรณีที่ตัวเลขเป็นเลขยกกำลังที่สมบูรณ์

วิธีการที่ชาวแบ็บบิโลเนียนใช้งานไม่ใช่การค้นหาหรือตั้งทฤษฎีทั่วๆ ไปขึ้นมาเพื่อใช้แก้ปัญหาโจทย์เหล่านั้นแต่จะเป็นการสร้างตารางสูตรขึ้นมาบรรจุชุดสูตรตรีคูณของตัวเลขและแน่นอนว่าก็ต้องสอนให้เด็กนักเรียนรู้จักการอ่านและการนำค่าในตารางสูตรเหล่านี้ไปใช้งานด้วย

« ตอนที่แล้ว – ตอนต่อไป »

---

เมืองนิปพัวร์ (Nippur) เป็นเมืองโบราณอีกแห่งหนึ่งในแบ็บบิลอนที่เป็นศูนย์กลางทางศาสนาที่สำคัญในยุคซูเมอร์เรียน (Sumerean)