ทฤษฎีบทคือ อะไร?

ชาวกรีกเป็นผู้สร้างแนวความคิดเกี่ยวกับทฤษฎีบทขึ้นมา

ทฤษฎีบท (Theorem) คือ ประพจน์ (Statement) ทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีบทพิสูจน์สำหรับประพจน์นั้น

บทพิสูจน์ (Proof) ของทฤษฎีบท คือ การแสดงหลักฐานที่ชัดเจนในการยืนยันความเป็นจริงของทฤษฎีบทด้วยวิธีการที่ไม่สามารถถูกปฎิเสธหรือโต้แย้งโดยผู้ใดก็ตามที่ทำตามกฎเกณฑ์ของตรรกศาสตร์ และยอมรับสัจพจน์ (Axiom) ที่กำหนดไว้ว่าเป็นพื้นฐานสำหรับระบบตรรกศาสตร์

สัจพจน์ต่างๆที่ยูคลิดตั้งไว้รวมถึง คำนิยามของจุด คำนิยามของเส้น และประพจน์ที่ว่า เส้นตรงสองเส้นที่ขนานกันจะไม่มีวันบรรจบกัน

โดยการทำตามสัจพจน์และอาศัยผลต่อเนื่องทางตรรกศาสตร์ต่างๆ อย่างเช่น ถ้า A เท่ากับ B และ B เท่ากับ C แล้ว A เท่ากับ C ทำให้ชาวกรีกโบราณสามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทมากมายเกี่ยวกับเรขาคณิตของรูปสามเหลี่ยม วงกลม รูปสี่เหลี่ยม รูปแปดเหลี่ยม (Octagon) รูปหกเหลี่ยม (Hexagon) และรูปห้าเหลี่ยม (Pentagon)

« ตอนที่แล้ว – ตอนต่อไป »

---

Axiom หรือ สัจพจน์ คือ ข้อความที่ยอมรับกันว่าเป็นความจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์