เรื่อง(ไม่ค่อย)น่ารู้งูๆปลาๆ

อาหรับราตรี

ในขณะที่คนในทวีปยุโรปกำลังวุ่นวายอยู่กับการสู้รบในสงครามย่อยๆ ของการแย่งชิงเมืองขึ้นระหว่างบรรดากษัตริย์หรือเจ้าชายต่างๆ ต้องพยายามให้รอดพ้นหายนะจากโรคระบาดครั้งใหญ่ และจัดการกับภาระกิจที่มีค่าใช้จ่ายมหาศาลและเสี่ยงภัยอย่างการส่งทหารไปสู่การรบที่สงครามครูเสด พวกอาหรับได้ยึดครองอาณาจักรที่มั่งคั่งจากตะวันออกกลางไปยังที่ราบลุ่มไอบีเรียน นอกเหนือจากความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ต่างๆ เกี่ยวกับการแพทย์ ดาราศาสตร์และงานศิลปะแล้ว พวกอาหรับก็ยังได้พัฒนาแนวคิดเกี่ยวกับพีชคณิตอีกด้วย

ในปีค.ศ. 632 พระมะหะหมัดได้ตั้งรัฐแห่งอิสลามขึ้น มีศูนย์กลางอยู่ที่กรุงเมกกะ (ซึ่งยังคงเป็นศูนย์กลางทางศาสนาในปัจจุบัน) หลังจากนั้นไม่นานกองกำลังของเขาได้เข้าโจมตีอาณาจักรไบแซนไทน์ การบุกรุกยังดำเนินต่อไปหลังจากการสิ้นพระชนม์ของพระมะหะหมัดที่เมืองเมดินาในปีเดียวกัน อีกไม่กี่ปีต่อจากนั้นมาดามาสคัส เยรูซาเล็ม และส่วนใหญ่ของเมโสโปเตเมียก็ตกเป็นของกองกำลังอิสลาม

พอถึงปีค.ศ. 641 อเล็กซานเดรีย – ซึ่งเป็นศูนย์กลางของวิชาคณิตศาสตร์ของโลก – ก็ตกเป็นของกองกำลังอิสลามด้วย ในปีค.ศ. 750 บรรดาสงครามยึดครองดินแดนและสงครามระหว่างพวกอิสลามด้วยกันเองก็ค่อยๆ สงบลง และพวกอาหรับในโมร็อคโคและฝั่งตะวันตกได้เจรจาประณีประนอมกับพวกอาหรับฝั่งตะวันออกซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ในกรุงแบกแดด

กรุงแบกแดดกลายเป็นศูนย์กลางแห่งวิชาคณิตศาสตร์ พวกอาหรับได้ซึมซับแนวความคิดทางคณิตศาสตร์และการค้นพบทางดาราศาสตร์และวิทยาศาสตร์ด้านต่างๆ จากผู้ที่อยู่อาศัยอยู่เดิมในดินแดนที่พวกเขาเข้าไปยึดครอง บรรดานักวิชาการจากอิหร่าน ซีเรียและอเล็กซานเดรียถูกเรียกตัวมาที่แบกแดด ในระหว่างการครองราชย์ของกาหลิบอัลมามูน (Al Mamun) ช่วงต้นๆ ของช่วงปีค.ศ. 800 นิยายเรื่องอาหรับราตรี (Arabean Nights) ถูกเขียนขึ้น และผลงานของชาวกรีกมากมายได้ถูกแปลเป็นภาษาอาหรับ ซึ่งก็รวมถึงตำรา Elements ของยูคลิดด้วย

กาหลิบได้ตั้ง สำนักแห่งปัญญา (House of Wisdom) ขึ้นในกรุงแบกแดด และหนึ่งในสมาชิกก็คือ มะหะหมัดอิบัน มูซา อัล-โควาริซมิ (Mohammed Ibn Musa AI-Khowarizmi) เช่นเดียวกับยูคลิด อัล-โควาริซเป็นผู้ที่จะต้องมีชื่อเสียงก้องโลก จากการที่เขานำแนวความคิดและสัญลักษณ์ทางตัวเลขของฮินดู และแนวความคิดในสมัยเมโสโปเตเมียและความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตของยูคลิดมารวมกัน อัล-โควาริซมีได้เขียนตำราเกี่ยวกับเลขคณิตและพีชคณิตขึ้นมา

คำว่า “algorithm” (อัลกอริธึม) มีรากศัพท์มาจาก อัล-โควาริซมิ และคำว่า “algebra” (อัลจีบรา - พีชคณิต) ก็มีรากศัพท์มาจากคำแรกของชื่อหนังสือเล่มที่รู้จักแพร่หลายมากที่สุดของอัล-โควาริซมิ คือ Al Jabr Wa’l Mugabalah และหนังสือเล่มนี้เองในภายหลังชาวยุโรปได้นำมาใช้ศึกษาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์สาขาพีชคณิต ในขณะที่แนวความคิดทางพีชคณิตมีพื้นฐานมาจากตำรา Arithmetica ของไดโอแฟนตัส Al Jabr จะมีความใกล้เคียงกับพีชคณิตที่ใช้ในปัจจุบันมากกว่า โดยในตำราจะกล่าวถึงวิธีการหาผลลัพธ์โดยตรงของสมการหนึ่งและสองตัวแปร ในภาษาอาราบิกชื่อของตำราเล่มนี้มีความหมายว่า “การทำให้คืนรูปเดิมโดยการย้ายพจน์จากด้านหนึ่งของสมการไปยังอีกด้านหนึ่ง” ซึ่งเป็นวิธีการแก้สมการหนึ่งตัวแปรที่ทำกันอยู่ในปัจจุบัน

พีชคณิตและเรขาคณิตมีความสัมพันธ์กันเหมือนกับสาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์ สาขาที่เชื่อมโยงสองสาขานี้เข้าดวยกันคือ เรขาคณิตเชิงพีชคณิต ซึ่งเกิดขึ้นในศตวรรษปัจจุบันนี้ ด้วยความเชื่อมโยงสัมพันธ์กันเหล่านี้และเนื้อหาต่างๆ ที่ครอบครองพื้นที่อยู่ในสาขาที่แตกต่างกันและเชื่อมโยงกันสาขาที่แตกต่างกันเข้าหากันนี้เอง ที่นำทางไปสู่ผลงานของไวล์ในการแก้โจทย์ปัญหาของแฟร์มาต์ในอีกหลายศตวรรษต่อมา

« ตอนที่แล้ว – ตอนต่อไป »

พระมะหะหมัด (Mohammed) ผู้สร้างศาสนาอิสลาม – ค.ศ. 570-632

กาหลิบ (Caliph) ผู้สืบตำแหน่งพระมะหะหมัด หรือก็คือพระเจ้าแผ่นดินในสมัยก่อน