เดอะคอสซิสต์ (The Cossists)

คณิตศาสตร์เข้ามาสู่ยุคกลางของยุโรปผ่านผลงานของฟิโบนัคชีและจากสเปน ต่อจากนั้นก็เข้าสู่โลกอาหรับด้วยผลงานของอัลโควาริซมี แนวความคิดหลักของพีชคณิตในสมัยนั้นคือการแก้สมการเพื่อหาผลลัพธ์ของตัวแปรที่ไม่ทราบค่า ในปัจจุบันนี้เราเรียกตัวแปรที่ไม่ทราบค่านี้ว่า “x” และพยายามแก้สมการเพื่อหาค่าของ “x” ตัวอย่างของสมการที่ง่ายที่สุดคือ x – 5 = 0 ในที่นี้เราใช้วิธีปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ เพื่อหาค่าของ “x” ถ้าเราบวก 5 เข้าไปที่ทั้งสองข้างของสมการ ข้างซ้ายเราจะได้ x – 5 + 5 และข้างขวาจะได้ 0 + 5 ดังนั้นด้านซ้ายคือ “x” และด้านขวาคือ 5 นั่นก็คือ x = 5 ชาวอาหรับในยุคของอัลโควาริซมีเรียกตัวแปรที่ไม่ทราบค่านี้ว่า “thing” (สิ่งหนึ่ง) คำว่า “thing” ในภาษาอาหรับคือ shai และดังนั้นพวกเขาจึงแก้สมการเพื่อหาค่าของ shai แบบเดียวกับที่ทำข้างบนเพื่อหาค่าของ “x” เมื่อแนวความคิดนี้ถูกนำเข้ามายังยุโรป คำในภาษาอาราบิค “shai” ถูกแปลเป็นภาษาลาติน ในภาษาลาติน “thing” คือ res และในภาษาอิตาเลียนคือคำว่า cosa เนื่องจากนักพีชคณิตคนแรกของยุโรปเป็นชาวอิตาเลียน คำว่า cosa จึงเชื่อมโยงกับพวกเขา เนื่องจากว่าพวกเขาสนใจที่จะแก้สมการเพื่อหาค่าของ cosa ที่ไม่ทราบค่า พวกเขาจึงถูกเรียกว่าคอสซิสต์ (Cossist)

เช่นเดียวกับในอาณาจักรแบ็บบิลอนเมื่อพันห้าร้อยปีก่อนหน้านั้น คณิตศาสตร์ในยุคกลางและช่วงต้นๆ ของยุคเรเนสซองส์ถูกใช้ไปเพื่อการค้าเป็นหลัก สังคมของพ่อค้าวาณิชในขณะนั้นมีความสนใจมากยิ่งขึ้นเกี่ยวกับปัญหาของการค้าขายแลกปลี่ยน อัตราแลกเปลี่ยนเงินตรา กำไร ต้นทุนและสิ่งเหล่านี้บางครั้งถูกนำมาเป็นโจทย์คณิตศาสตร์ที่ต้องหาคำตอบจากสมการ ในบรรดาคอสซิสต์ มีบุคคลอย่างเช่น ลูกา พาซิโอลี (Luca Pacioli – ค.ศ. 1445-1514) เจอโรนิโม คาร์ดาโน (Geronimo Cardano – ค.ศ. 1501-1576) นิคโคโล ทาร์ทาเกลีย (Niccolo Tartaglia – ค.ศ. 1500-1557) และคนอื่นๆ ซึ่งแข่งขันกันในฐานะผู้แก้ปัญหาในการให้บริการแก่พวกพ่อค้าวาณิช นักคณิตศาสตร์เหล่านี้ใช้การแก้ปัญหาในทางทฤษฎีที่ซับซ้อนเป็นเครื่องมือในการโฆษณาตัวเอง เนื่องจากพวกเขาต้องแข่งขันกันเพื่อแย่งชิงลูกค้า พวกเขามักจะทุ่มเทเวลาและความพยายามไปกับการแก้ปัญหายากๆ อย่างเช่น สมการเลขยกกำลังสาม (สมการซึ่งปริมาณ cosa ที่ไม่ทราบค่า หรือ “x” ที่เราเรียกกันในปัจจุบัน อยู่ในรูปยกกำลังสาม x³ เพื่อที่ว่าพวกเขาจะได้ตีพิมพ์ผลลัพธ์และกลายเป็นที่ต้องการมากขึ้นในการแก้ปัญหาสำหรับโจทย์ปัญหาที่จะนำไปประยุกต์ใช้งานจริง

ในช่วงต้นๆ ของศตวรรษที่ 1500 ทาร์ทาเกลีย ค้นพบวิธีการแก้สมการยกกำลังสามและเก็บงำวิธีการไว้เป็นความลับ เพื่อที่เขาจะได้มีข้อได้เปรียบเหนือคู่ต่อสู้ของเขาในตลาดการให้บริการแก้ปัญหาที่กำลังเฟื่องฟูสร้างรายได้อย่างงดงาม หลังจากที่ทาร์ทาเกลียชนะการแข่งขันการแก้ปัญหา คาร์ดาโนบังคับให้เขาเปิดเผยความลับของวิธีการแก้โจทย์สมการยกกำลังสาม ทาร์ทาเกลียเปิดเผยวิธีการของเขาโดยมีเงื่อนไขว่าคาร์ดาโนจะต้องเก็บไว้เป็นความลับห้ามเปิดเผยออกสู่สาธารณะชนได้อย่างเสรี ภายหลังเมื่อคาร์ดาโนได้เรียนรู้วิธีการเดียวกันจากคอสซิสต์อีกคนหนึ่งที่ชื่อ สคิปปิโอเน เดล เฟอร์โร (Scippione del Ferro – ค.ศ. 1456-1526) เขาตัดสินในทันทีทันใดว่าทาร์ทาเกลียจะต้องรับรู้วิธีการมาจากคนคนนี้ และรู้สึกว่าสามารถจะเปิดเผยความลับนี้ออกไปได้อย่างเสรี ดังนั้นคาร์ดาโนจึงตีพิมพ์วิธีการในการแก้ปัญหาสมการยกกำลังสามในหนังสือ Ars Magna ของเขาฉบับปีค.ศ. 1545 ทาร์ทาเกลียรู้สึกว่าโดนหักหลังและโกรธแค้นคาร์ดาโนเป็นอันมาก ช่วงปีท้ายๆ ของชีวิต ทาร์ทาเกลียใช้เวลาส่วนใหญ่ไปกับการด่าประจานอดีตเพื่อนสนิทของเขา และประสบความสำเร็จในการทำลายชื่อเสียงของคาร์ดาโน

พวกคอสซิสต์ถูกมองว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ระดับต่ำกว่าพวกกรีกโบราณ ความตั้งใจและสนใจของพวกเขาในการแก้โจทย์ปัญหาประยุกต์เพื่อให้ได้มาซึ่งความสำเร็จทางการเงิน และการต่อสู้อย่างไม่สร้างสรรค์ในหมู่พวกเดียวกันเองทำให้พวกเขามองข้ามความงดงามในวิชาคณิตศาสตร์ และความต้องการแสวงหาความรู้เพื่อความรู้นั้นเพียงอย่างเดียว พวกเขาไม่ได้คิดค้นพัฒนาทฤษฎีทั่วๆ ไปเกี่ยวกับคณิตศาตร์ขึ้นมาเลย ดังนั้นเราจึงต้องย้อนกลับไปหาชาวกรีกโบราณ และนั่นก็คือสิ่งที่เกิดขึ้นในอีกศตวรรษหนึ่งต่อมา

« ตอนที่แล้ว – ตอนต่อไป »